铀的同位素之一铀-235,比另一种同位素铀-238衰变得快(约快5地球大爆炸手机版。3倍)。它们分别衰变成两种不同的铅同位素。因此,如果我们能够测定现在地壳中普通铅的平均同位素组成,并且能设法获得至今仍封闭在地核中的那种铅的样品,我们就能计算原始铅(与地核中的铅相似)逐渐加进由铀衰变产生的放射成因铅,而变为现在地壳中的铅所需的时间。
现在可能有人会根据逻辑推理提出一个问题:“是否也需要知道参与这一过程的铀的实际数量?并且确定这一数量是否很困难?”原来霍姆斯-豪特曼斯计算式有一个显著的优点,就是在这个方程中铀的浓度项可被约去,而只需要考虑这两种同位素的比例及其衰变常数,而这些都已知道得很准确了地球大爆炸手机版。
其次,我们需要确定现代铅同位素组成的平均值地球大爆炸手机版。仅仅到一个铅矿去采取一些样品是不够的,因为各处的铅都是四种天然同位素(铅-204、铅-206、铅-207和铅-208)的不同混合物,但由于地质历史不同以致各铅矿中铅的同位素组成相差很大,所以不能仅从某个铅矿中取样。
然而,地质学家已能从远离大陆的大洋底部的近代沉积物中分离出铅来地球大爆炸手机版。这些铅的同位素组成都一样,是世界上所有河流带到海洋去的物质的典型样品。另外还可由高原玄武岩中找到有用的样品。高原玄武岩是巨大的深色火山岩体,它构成了世界很多地方的基岩。这些玄武岩中铅的同位素组成与海底铅的同位素组成非常相似。
但是,地核中的铅是什么样的呢?我们能从什么地方得到这种样品呢?解决这个问题,比人们想像的要容易些地球大爆炸手机版。天文学家们相信,大部分陨石很可能是以前的行星由于不完全清楚的原因破裂而产生的碎块。然而可以肯定,这个原始的星体(或者说这些星体,因为当时可能远不止一个)有一个铁质的星核,这种星核就是现在在宇宙中飞行的铁陨石的来源。
在不久以前(从地质年代来看)一个大陨石落到地球上,在美国亚利桑那州迪亚布洛峡谷附近造成了一个巨大的陨石坑地球大爆炸手机版。在坑口周围找到了许多陨铁碎块。假设这就是我们希望在地核找到的那种铁是完全合理的。与地核中
的铁一样,陨铁中混有少量的铅地球大爆炸手机版。
我们可将这些铅分离出来,并用质谱仪测定它的同位素组成地球大爆炸手机版。我们发现这种铅中所含放射成因铅极少,因而这种铅比地球上发现的最古老的铅还更古老。所以陨石大概是我们能得到的最接近原始铅(即地球和原始星体等最初形成时的铅)的东西了。
一旦取得上述测量值地球大爆炸手机版,我们就能很容易地写出现代铅和原始铅的豪特曼斯方程:
式中137地球大爆炸手机版。
7是现代铀-238与铀-235的比值地球大爆炸手机版,
e是自然对数的底地球大爆炸手机版,
λ是每种铀同位素的衰变常数地球大爆炸手机版。
t是地球的年龄地球大爆炸手机版。
将最好的铅同位素比的实验值代入上式,就能解出t来地球大爆炸手机版。帕特森计算的地球年龄为45.5亿年。后来基于其他方法的计算,都证实了这一结果。